Любые 2 задание Это интегралы!

0 голосов
13 просмотров

Любые 2 задание
Это интегралы!


image

Математика (14 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∫(2√x⁴-3x²)dx/x²=∫(x^(3/4-2)dx-3∫dx=∫dx/x^(1,25)-3x+C=∫x^(-5/4)dx-3x+C=
-4·x^(-1/4)-3x+C
-4·1/√1-3·1+C=4,    -4-3+C=4, C=11
 Ответ:-4/⁴√x-3x+11

∫(x²dx/(5x³+2)  
Пусть 5х³+2=t,тогда dt=15x²dx, dx=dt/15x²=dt/15t
∫(x²dx/(5x³+2)=∫dt/15t=15Lnt+C= 15Ln(5x³+2)+C

π/3                π/3
∫cosxdx=-4sinxl =  -4(sinπ/3-sinπ/2)=-4(√3/2+1)=4-2√3
π/2                π/2

(15.4k баллов)
0

Во втором примере надо делить на 15:Ln(5x^3+2)/15+C