Исследовать функцию на многотонность, найти экстремумы и промежутки выпуклости. Задание 3...

Решите задачу:

$y=\frac{x^3}{3}+2,5x^2-4\; ,\quad ODZ:\; x\in R\\\\y'=\frac{1}{3}\cdot 3x^2+2,5\cdot 2x=x^2+5x=x(x+5)=0\\\\x_1=0,\; x_2=-5\\\\+++(-5)---(0)+++\qquad znaki\; y'.\\\\.\; \; \; \nearrow \; \; (-5)\; \; \searrow \; \; \; (0)\; \; \nearrow \\\\Vozrastaet:\; \; (-\infty ,-5)\; ,\; \; (0,+\infty )\; .\\\\Ybuvaet:\; \; (-5,0)\\\\x_{max}=-5\; ,\; \; x_{min}=0\\\\y(-5)= \frac{(-5)^3}{3} +2,5\cdot (-5)^2-4=\frac{101}{6}=y_{max}\\\\y(0)=-4=y_{min}$

$2)\quad y''=(x^2+5x)'=2x+5=0\; ,\; \; x=-2,5\\\\---(-2,5)+++\quad znaki\; y''.\\\\Vognyta:\; \; (-\infty ,-2,5)\\\\Vupykla:\; \; (-2,5\; ;+\infty )\\\\x_{peregiba}=-2,5\\\\y(-2,5)=16\frac{5}{6}=y_{peregiba}$

Исследовать функцию ** многотонность, найти экстремумы и промежутки выпуклости. Задание 3...