В турнире участвуют сто борцов, все разной силы. Более сильный всегда побеждает более...

Question

В турнире участвуют сто борцов, все разной силы. Более сильный всегда побеждает более слабого. Борцы разбились на пары и провели поединки. Затем разбились на пары по-другому и снова провели поединки. Призы получили те, кто выиграл оба свои поединка. Каково наименьшее возможное количество призеров?

Answer 1

Пронумеруем борцов от 1 до 100 от самого слабого до самого сильного,
1<2<3<4<.............<98<99<100<br>на первый поединок составим пары(1;2) (3,4) (5,6).......(97,98) (99,100)
Все нечетные проиграют, все четные выиграют.
на второй поединок составим пары (2,3) (4,5)(6,7)........(96,97)(98,99)(1,100)
все нечетные, кроме 1, выиграют, все четные, кроме 100 , проиграют,
т е только 100 выиграет 2 поединка
Ответ: наименьшее возможное количество призеров -один , самый сильный