Выполните действия а) б)

0 голосов
26 просмотров

Выполните действия
а) \sqrt{15} * \sqrt{ \frac{1}{125} } * \sqrt{27}
б) \frac{1}{2} \sqrt{12} + \frac{1}{3} \sqrt{48} + \frac{1}{4} \sqrt{27}


Алгебра (17 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A)
\sqrt{15}* \sqrt{ \frac{1}{125} }* \sqrt{27}= \sqrt{3}* \sqrt{5}* \frac{1}{ \sqrt{25}* \sqrt{5} }* \sqrt{9}* \sqrt{3}= \\ \\ 
= \sqrt{3}* \sqrt{5}* \frac{1}{5 \sqrt{5} }*3* \sqrt{3}=9* \frac{1}{5}=1.8

б) \frac{1}{2} \sqrt{12}+ \frac{1}{3} \sqrt{48}+ \frac{1}{4} \sqrt{27}= \\ 
= \frac{1}{2} \sqrt{4}* \sqrt{3}+ \frac{1}{3} \sqrt{16}* \sqrt{3}+ \frac{1}{4} \sqrt{9} *\sqrt{3} = \\ 
= \frac{1}{2}*2 \sqrt{3}+ \frac{1}{3}*4 \sqrt{3}+ \frac{1}{4}*3 \sqrt{3}= \\ 
= \sqrt{3}(1+ \frac{4}{3}+ \frac{3}{4} ) = \sqrt{3}( \frac{12}{12}+ \frac{16}{12}+ \frac{9}{12} )= \frac{37 \sqrt{3} }{12}

(232k баллов)