Доказать, что вс-ав-ас=-7, если а^2 + в^2 + с^2 = 30 а-в-с=4

Question

Доказать, что вс-ав-ас=-7, если
а^2 + в^2 + с^2 = 30
а-в-с=4

Answer 1

A - b - c = 4,
Возводим в квадрат
a² + b² + c² - 2ab+2bc - 2ac = 16,
a² + b² + c² = 30,
30 - 2ab + 2bc - 2ac = 16,
bc -ab -ac=(16-30)/2=-7