Найти точку максимума функции.у=(х+9)^2(x+3)+7Пожалуйста решите подробно)хочу прооверить...

Question

Найти точку максимума функции.
у=(х+9)^2(x+3)+7

Пожалуйста решите подробно)хочу прооверить правильно ли я решила)

Answer 1

Раскрываем скобки

(х*2+18х+81)(х+3)+7= х*3+3х*2+18х*2+54х+81х+243+7=х*3+21х*2+135х+250

Ищем производную

3х*2+42х+135

Приравниваем к 0

Ищем дискрименант 

Д=1764-1620=144. корень из него=12

х1=(-42+12)/6=-5

х2=(-42-12)/6=-9

Числовая прямая. Знаки +-+ следовательно максимум -9