Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет ** відрізки завдовжки 6 см...

0 голосов
317 просмотров

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки завдовжки 6 см і 10 см. Знайдіть площу трикутника.


Геометрия (84 баллов) | 317 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) по свойству биссектрисы АК:КС=АВ:СВ
Получаем,  что АВ:СВ=10:6
Обозначим одну часть за х, тогда АВ=10х, СВ=6х
По теореме Пифагора 
16²+(6х)²=(10х)²
256=100х²-36х²
256=64х²
х²=4
х=2
2)СВ=2*6=12см
3)S=\frac{AB*CB}{2} = \frac{16*12}{2} =96см²

(5.2k баллов)
0

прокомментирую только,чтоб задающему понятнее было, что АВ-гипотенуза, ВС и АС- катеты, ВК- биссектриса.