РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА. (зад 4) Забыл как подобные решаются, можете, пожалуйста, с полным и...

0 голосов
38 просмотров

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА. (зад 4) Забыл как подобные решаются, можете, пожалуйста, с полным и развёрнутым объяснением. БУДУ БЛАГОДАРЕН


image

Алгебра | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Неравенства, в которых разложенные на множители выражения сравниваются с нулём, решаются методом интервалов.
а)
\frac{(x-4)(x+2)}{x-1}\ \textgreater \ 0
  -    +    -    +
---o---o---o---> x
   -2   1    4
x ∈ (-2; 1) ∪ (4; +∞)
б)
\frac{(x-2)(x^2-4x)^2}{x+3}\geq 0\\\frac{(x-2)x^2(x-4)^2}{x+3}\geq 0
 +    -    -   +   +
---o---·---·---·---> x
   -3   0   2  4
x ∈ (-∞; -3) ∪ {0} ∪ [2; +∞)

(23.0k баллов)
0

Нужно объяснить метод интервалов?