Докажите что если дробь 2b - 3a\5a несократима то дробь a\b тоже несократима

Question

Докажите что если дробь 2b - 3a\5a несократима то дробь a\b тоже несократима

Answer 1

Пусть  а/b  сократим    ⇒  а=kc ;  b=kd  ⇒
        (2kd - 3kc)/5kc = [(2d-3c)·k]/(5a·k) = ((2d-3c)/5c  , то  есть  заданный  дробь  также  сократился  на  k. 
  Ответ  оставлю  без  комментарий !