Пожалуйста!!!!!При каких значениях p уравнение 5x²-7x+p=0 имеет одно решение

0 голосов
19 просмотров

Пожалуйста!!!!!При каких значениях p уравнение 5x²-7x+p=0 имеет одно решение


Алгебра (191 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

5x²-7x+p=0
Данное квадратное уравнение, по условию, имеет один корень,
значит, его дискриминант равен нулю.
D=(-7)²-4*5*p=49-20p
49-20р=0
20р=49
о=49/20
р=2,45
Ответ: при р=2,45

(125k баллов)
0 голосов

При p = 49/20

а именно
необходимо выделить квадрат разности.
Для этого представить выражение в виде:

(ax)^2 - 2abx + b^2 = 0:
a в нашем случае корень из 5
2ab равно 7, чтобы 2ab = 7 ---- b должно быть равно 7/2*(корень(5)

Следовательно P, которое равно b^2 будет равно:
(7/2*(корень(5))^2 = (7^2)/(2^2*5) = 49/4*5 = 49/20

(1.2k баллов)