в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вд.найдите ее длину...

Question

в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вд.найдите ее длину ,если периметр треугольника авс равен 50м,а треугольника авд -40м

Answer 1

Периметр треугольника ABD=AB+BD+AD, а периметр треугольника ABC=AB+BC+AС. Т.к. треугольник равнобедренный, то AB=BC, а AC=2AD. Значит периметр треугольника ABC=2AB+2AD=50, откуда AB+AD=25. Подставим это значение в первое выражение

Периметр треугольника ABD=BD+25=40, откуда BD=40-25=15