АBSD — равнобедренная трапеция. AD и BC — основания. AB=38 см, BC=24 см. Угол B = 135°....

Question

АBSD — равнобедренная трапеция.
AD и BC — основания.
AB=38 см, BC=24 см.
Угол B = 135°.
Найдите боковые стороны.

Comments

АВ - боковая сторона которую нужно найти. Не АВ, а АД=38 см. Верно?

---

Да. Немного ошиблась

Answer 1

В трапеции ∠А+∠В=180° ⇒ ∠А=180-∠В=180-135=45°. ∠А=∠Д по условию (трапеция равнобедренная).
Опустим высоту ВМ на основание АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=(38-24)/2=7 см.
В прямоугольном треугольнике АВМ АВ=АМ/cosA=АМ/cos45°=7√2.
 Боковые стороны АВ=СД=7√2 см - это ответ.