Найти синус альфа и косинус альфа из тангенса 15/8

Решите задачу:

$tg\alpha=\frac{15}{8} \\ sin\alpha-? \\ cos\alpha-? \\ 1+tg^{2}x=\frac{1}{cos^{2}x} \\ 1+\frac{225}{64}=\frac{1}{cos^{2}x} \\ \frac{289}{64}=\frac{1}{cos^{2}x} \\ 289cos^{2}x=64 \\ cos^{2}x=\frac{64}{289} \\ cosx=\frac{8}{17} \\ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \\ \frac{15}{8}=\frac{sin}{\frac{8}{17}} \\ \frac{15}{8}=\frac{17sin\alpha}{8} \\ 120=136sin\alpha \\ sin\alpha=\frac{120}{136}=\frac{15}{17}$