Основанием пирамиды являеться параллелограмм со сторонами 3 см и 7 см и одной из...

Question

Основанием пирамиды являеться параллелограмм со сторонами 3 см и 7 см и одной из диагоналей 6 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диоганалей основания и равна 4 см. найдите боковые рёбра пирамиды

Answer 1

Дана пирамида  ABCDS c вершиной S.

ABCD - основание, SO - высота пирамиды.

Допустим, что BD = 6.

 

Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:d1^2+d2^2=2(a^2+b^2).

6^2 + d2^2 = 2(9+49)

 d2 = АС

АС= корнь из 80

 

BO=OD, AO=OC

 

Рассмотрим треугольник SOB - прямоугольный

SB=5

SB=SD

 

Рассмотрим треугольник SOA - прямоугольный

SA=6

SA=SC