Интеграл int e^x / x-1 dx подскажите таблетку. И если можно кокойнибуть пластер от e^x...

Интеграл от e^x/ x (почти то же самое, согласен?) не берется в элементарных функциях действительного аргумента. Можно получить результат лишь в виде функционального ряда, сходящегося на произвольном круге действительного радиуса. И вообще, самый корректный вариант записи ответа: $\int \frac{e^x}{x - 1} dx = e * Ei(x) + Const$ где Ei - интегральная показательная функция