Хорды AB и CD пересекаются в точке E ,найдите длину отрезка AE,если он в 2 раза меньше...

Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке E ,найдите длину отрезка AE,если он в 2 раза меньше хорды BE,CE=8,DE=9

Answer 1

Пусть АЕ=х, ВЕ=2х.
Для пересекающихся хорд верно тождество: АЕ·ВЕ=СЕ·ДЕ,
х·2х=8·9,
2х²=72, 
х²=36,
х=6 - это ответ.