Проведем еще один диаметр РN.
Рассмотрим треугольники МОN и РОМ. Они равны по двум сторонам и углу между ними, т.к. МО=ОN=OP=OL как радиусы окружности , а угол МОN равен углу РОL как вертикальные.
Из равенства треугольников следует, что угол МNO=углу OPL и угол NMO равен углу OLP.
Таким образом, эти углы являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых MN и PL.
Доказано.