Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника: S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd·cos²θ], где р=(a+b+c+d)/2, θ=(∠A+∠C)/2 - полусумма любых противоположных углов четырёхугольника.
Таким образом нельзя посчитать площадь четырёхугольника не зная хотя бы один из углов или диагоналей.