Докажите, что если сумма углов, прилежащих к любой из двух соседних сторон...

0 голосов
50 просмотров

Докажите, что если сумма углов, прилежащих к любой из двух соседних сторон четырехугольника, равна 180 градусов, то этот четырёхугольник-параллелограмм


Геометрия (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол А и угол В - внутренние односторонние углы. Так как сумма односторонних углов А и В равна 180 град., то по признаку параллельности прямые АD и ВС параллельны. Аналогично доказывается, что АВ и СD параллельны. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны - параллелограм

(2.6k баллов)