Пожалуйста , помогите решить , срочно ))) 1+2cos^2(x)+2*sqrt(2)*sinx+cos2x=0 найти x

Question

Пожалуйста , помогите решить , срочно )))
1+2cos^2(x)+2*sqrt(2)*sinx+cos2x=0
найти x

Answer 1

1+cos2x=2cos²x
4cos²x+2√2sinx=0
4-4sin²x+2√2sinx=0
sinx=a
4a²-2√2a-4=0
2a²-√2a-2=0
D=2+16=18
a1=(√2-3√2)/4=-√2/2⇒sinx=(-1)^(n+1)*π/4+πn,n∈z
a2=(√2+3√2)/4=√2⇒sinx=√2>1 нет решения