(3^{\sqrt{8+2\sqrt{15}}})^\sqrt{5}-\sqrt{3}

0 голосов
83 просмотров

(3^{\sqrt{8+2\sqrt{15}}})^\sqrt{5}-\sqrt{3}

Алгебра (66 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 

(3^{\sqrt{8+2\sqrt{15}}})^{\sqrt5-\sqrt3}=(3^{\sqrt{\sqrt5+2\sqrt{15}+\sqrt3}})^{\sqrt5-\sqrt3}= \\ =(3^{\sqrt{(\sqrt5+\sqrt3)^2}})^{\sqrt5-\sqrt3}=(3^{\sqrt5+\sqrt3})^{\sqrt5-\sqrt3}=3^{(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)}= \\ =3^{(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2}=3^{5-3}=3^2=9

(93.5k баллов)
Похожие задачи