Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой сумма всех чле6 равна 112, произведение второго члена на разность прогрессии равна 30, а сумма третьего и пятого членов равна 32. Напискть три члена это прогрессии
(a1+d)*d=30 a1+2d+a1+4d=32⇒2a1+6d=32⇒a1+3d=16⇒a1=16-3d (16-3d+d)*d=30 16d-2d²=30 2d²-16s+30=0 d²-8a+15=0 d1=d2=8 U d1*d2=15 d1=3⇒a1=7 a2=10 a3=13 Sn=(14+3n-3)*n/2=112 3n²+11n-224=0 D=121+2688=2809 n1=(-11-53)/6=-10 2/3 не удов ус n2=(-11+53)/6=7 d2=5⇒a1=1 a2=6 a3=11 Sn=(2+5n-5)*n/2=112 5n²-3n-224=0 D=9+4480=4489 n1=(3-67)/10=-6,4 не удов усл n2=(3+67)/10=7