(x+5)^4-13(x+5)^2x^2+36x^4=0

Question

(x+5)^4-13(x+5)^2x^2+36x^4=0

Comments

Если разделить уравнение на x^4, получим (x+5)/x)

---

((x+5)/x)^4-13((x+5)/x)^2+36. Дальше ясно?

Answer 1

(x+5)²=a  x²=b
a²-13ab+36b²=0решим относительно а
a1+a2=13b U a1*a2=36b
a1=4b U a2=9b
(x+5)²=4x²
(x+5)²-4x²=0
(x+5-2x)(x+5+2x)=0
(5-x)(3x+5)=0
x=5
x=-5/3
(x+5)²=9x²
(x+5)²-9x²=0
(x+5-3x)(x+5+3x)=0
(5-2x)(4x+5)=0
x=2,5
x=-1,25
Ответ x={-5/3;-1,25;2,5;5}