Корни квадратного трехчлена x²+px+q равны sin47° и sin41°.Чему равно arccos√(p²(p²-4q)?...

Question

Корни квадратного трехчлена x²+px+q равны sin47° и sin41°.Чему равно arccos√(p²(p²-4q)? Ответ дайте в градусах. НУЖНО ОЧЕНЬ СРОЧНО.

Answer 1

X1=sin47,x2=sin41
p==(-x1+x2)-(sin47+sin41)=-2sin45cos3=-√2cos3
q=x1*x2=sin47*sin41=1/2*(cos6-cos90)=1/2*cos6
p²*(p²-4q)=2cos²3*(2cos²3-2cos6)=2cos²3*(2cos²3-4cos²3+2)=
=2cos²3(2-2cos²3)=2cos²3*2(1-cos²3)=4cos²3*sin²3=(2cos3*sin3)²=
=(sin6)²
arccos(√(sin6)²)=arccos(sin6)=90-arcsin(sin6)=90-6=84