Точка движения прямолинейно по закону: S(t)=2t³+3t²+1 найти скорость и ускорение в момент...

0 голосов
146 просмотров

Точка движения прямолинейно по закону: S(t)=2t³+3t²+1 найти скорость и ускорение в момент времени t=3 сек


Алгебра (15 баллов) | 146 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 

s(t) = 2t^3 + 3t^2+1\\\\ v(t) = \dot{s}(t) = 6t^2 + 6t = 6t(t+1)\\\\ a(t) = \dot{v}(t) = 12t + 6

 

 

\boxed{v(3) = 72, \ a(3) = 42}

 

(8.8k баллов)
0 голосов

Скорость это первая производная, ускорение производная от скорости, т.е. вторая.

6t^2 + 6t  = 6t ( t +1 ). t =3 => 18 x 4 = 72 - скорость

12t + 6. t = 3 => 36 + 6 = 42 

 

(86 баллов)