Помогите

$log_5(x^2+2x-3)-log_5(x-1)=1\\log_5(x^2+2x-3)=log_5(5x-5)$

Решение:
ОДЗ:
$\left\{{{x^2+2x-3\ \textgreater \ 0}\atop{5x-5\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x^2+2x\ \textgreater \ 3}\atop{5x\ \textgreater \ 5}}\right.\left\{{{x^2+2x\ \textgreater \ 3}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right.$

По определению логарифма, $x^2+2x-3=5^{log_5(5x-5)}$ .
$x^2+2x-3=5x-5\\x^2-3x+2=0\\D=\sqrt{(-3)^2-4*1*2}=\sqrt{9-8}=\sqrt{1}\\x_{1,2}=\frac{3б1}{2}\to\\x_1=\frac{3+1}{2}=2\\x_2=\frac{3-1}{2}=1$

Корень уравнения 1 не удовлетворяет ОДЗ, это не является ответом.
Ответ: $x=2$