Помогите решить,пожалуйста! Три автомобиля двигаются по шоссе в одну сторону с...

Question

Помогите решить,пожалуйста!
Три автомобиля двигаются по шоссе в одну сторону с постоянными скоростями. Когда впервые два из них находились в одной точке, третий был на расстоянии 30 км позади них. Когда третий автомобиль догнал второй, первый отстал от них на 6 км. Найдите расстояние (в км) между первым и вторым автомобилями в тот момент, когда первый и третий находились в одной точке.

Answer 1

Пусть х, у, z - скорости соответственно 1-го, 2-го, 3-го. Пусть t - время от момента, когда 1 и 2 были в одной точке до момента когда 2 и 3 были в одной точке. И s - время от момента, когда 1 и 2 были в одной точке до момента, когда 1 и 3 были в одной точке. Пусть, также, m - искомое расстояние.  Тогда
zt=yt+30
yt=xt+6
zs=xs+30
ys=xs+m
Выражаем t из первых двух уравнений и приравниваем:
30/(z-y)=6/(y-x), откуда z=6y-5x
Выражаем s из последних двух уравнений и приравниваем:
30/(z-x)=m/(y-x), откуда m=30(y-x)/(z-x)=30(y-x)/(6y-5x-x)=30/6=5.