Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого 10 см

0 голосов
52 просмотров

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого 10 см


Геометрия (12 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Внутренний угол шестиугольника равен 120°.
Треугольник, образованный двумя сторонами и малой диагональю, равнобедренный. Угол при основании равен (180-120)/2=30°.
Высота в этом тр-ке делит угол при вершине и основание пополам.
В малом тр-ке, отделённом высотой гипотенуза  - это сторона шестиугольника. Она равна: а=5·sin60=5√3/2 см.
Периметр шестиугольника: 
Р=6а=15√3 см - это ответ.

(34.9k баллов)