6) Надо домножить на сопряжённое выражение и числитель и знаменатель дроби.
(х-1)-4 1 1 1
lim -------------------- = lim -------------- = -------------- =--------
(x-5)(√(x-1)+2) x->5 √(x-1)+2 √(5-1)+2 4
sin5x 5sin5x sin5x
7) lim ------------ = lim ------------ = 5 * lim --------- = 5*1=5
x->0 x x->0 5x x->0 5x