Решите неравенство (2x^2 - 10x +6)/ x-5 <=х Ответ должен быть От минус бесконечности до...

Question

Решите неравенство (2x^2 - 10x +6)/ x-5 <=х Ответ должен быть От минус бесконечности до -3] и [-2;5)

Answer 1

(2x²-10x+6)/(x-5)≤x                  ОДЗ: x-5≠0   x≠5
(2x²-10x+6)/(x-5)-x≤0
(2x²-10x+6-x²+5x)/(x-5)≤0
(x²-5x+6)/(x-5)≤0
x²-5x+6≥0  D=1  x₁=3   x₂=2  
(x-3)(x-2)/(x-5)≤0
-∞______-______2______+______3______-_____5______+______+∞
Ответ:  x∈(-∞2]U[3;5).