Довести що для будь-яких додатних а і в винується нерівність: 2√а + 3∛в ≥ 5 ⁵√ав

Question

Довести що для будь-яких додатних а і в винується нерівність: 2√а + 3∛в ≥ 5 ⁵√ав

Answer 1

2Va+3*3Vb>=5*5Vab

пользуясь   неравенством между средними   получаем 

Va+Va+3Vb+3Vb+3Vb>=5*5Vab

 Va+Va+3Vb+3Vb+3Vb/5>=5Vab

  Va+Va+3Vb+3Vb+3Vb/5>= 5Va*3Vb*3Vb*3Vb=> 5Va*b^(1/3+1/3+1/3)=5Va*b

что и требовалось  доказать!!!!