Найдите произведение корней уравнения

0 голосов
39 просмотров

Найдите произведение корней уравнения

x^2-3x+2+\frac{(x^2-9x-10)^2}{x^2-3x+2}=\frac{36(x+2)^2}{x^2-3x+2}

Алгебра (10.7k баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 

x^2-3x+2+\frac{(x^2-9x-10)^2}{x^2-3x+2}=\frac{36(x+2)^2}{x^2-3x+2}, \\

ОДЗ: x^2-3x+2\neq0,

По теореме, обратной теореме Виета

x\neq1, x\neq2, \\ x^2-3x+2+\frac{(x^2-9x-10)^2}{x^2-3x+2}-\frac{6^2(x+2)^2}{x^2-3x+2}=0, \\ x^2-3x+2+\frac{(x^2-9x-10)^2-(6(x+2))^2}{x^2-3x+2}=0, \\ x^2-3x+2+\frac{(x^2-9x-10-(6x+12))\cdot(x^2-9x-10+6x+12)}{x^2-3x+2}=0, \\ \frac{(x^2-3x+2)^2+(x^2-15x-22)\cdot(x^2+3x+2)}{x^2-3x+2}=0, \\ \frac{(x^2-3x+2)(x^2-3x+2+x^2-15x-22)}{x^2-3x+2}=0, \\ 2x^2-18x-20=0, \\ x^2-9x-10=0, \\

По теореме, обратной теореме Виета

x_1=-1, x_2=10, \\ x_1\cdot x_2=-1\cdot10=-10


(93.5k баллов)
0 голосов

СМ. ДОКУМЕНТ

====================================================

Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
Похожие задачи