Промені HF і HR - бісектриси суміжних кутів NHP і GHP відповідно. Знайдіть кут між...

0 голосов
43 просмотров

Промені HF і HR - бісектриси суміжних кутів NHP і GHP відповідно. Знайдіть кут між бісектрисами кутів FHP і RHP.


Геометрия (47 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол между биссектрисами смежных углов равен 90°. Логично, что угол между биссектрисами двух прилегающих друг к другу углов, образованных при первом делении, равен 45°. Проверим.
Пусть ∠FНР равен х, тогда ∠RHP=90-х. Биссектрисы делят их на два угла по х/2 и (90-х)/2 градусов соответственно. Сумма двух прилегающих углов: х/2+(90-х)/2=(х+90-х)/2=90/2=45°.
Ответ: 45°.

(34.9k баллов)