При каких значениях a уравнение (a-1)x^+(a+1)x+a+1=0 не имеет корней ?

Уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный, значит:
$(a+1)^{2} -4(a-1)(a+1)\ \textless \ 0$ ,
$a^{2}+2a+1 -4a^{2} +4\ \textless \ 0$ ,
$-3a^{2}+2a+5\ \textless \ 0$
$-3a^{2}+2a+5=0$
$D=2^{2}-4*(-3)*5=4+60=64$
$a_{12}= \frac{-2б8}{-6}$
$a_{1}=-1$
$a_{2}= \frac{5}{3}$
$(a+1)*(5-3x)\ \textless \ 0$
_-_(-1)_+_( $\frac{5}{3}$ )_-_
Ответ: a∈(-∞;-1)∪( $\frac{5}{3}$ ;+∞)