Найти разность объемов правильной усеченной пирамиды и вписанного в нее конуса, если...

Question

Найти разность объемов правильной усеченной пирамиды и вписанного в нее конуса, если а-сторона нижнего основания, в-сторона основания пирамиды, н-высота. а=18, в=13, н=8

Answer 1

Объем правильной усеченной пирамиды:

V=⅓(S₁+S₂+√S₁*S₂)*h

Если в основании пирамиды квадрат, то

Vпир.=⅓(18²+13²+√18²*13²)*8≈1938,67

 

Объем конуса:

V=⅓πR²h

R=½a=18:2=9

Vкон.=⅓*3,14*9*8=678,24

 

1938,67 - 678,24 = 1260,43 - разность объемов

 

(в задаче не сказано об основании пирамиды)