Висоти АМ і СК трикутника АВС перетинаються в точці Н. Доведіть, що кут АНС=180- кут АВС

Question

Висоти АМ і СК трикутника АВС перетинаються в точці Н.
Доведіть, що кут АНС=180- кут АВС

Answer 1

В четырёхугольнике KBМН пара противолежащих углов прямые, их сумма ∠К+∠М=180°, значит ∠В+∠Н=360-180=180°.
Следовательно ∠Н=∠В-180°.
Доказано.