Объем треугольной пирамиды равен 228. Плоскость проходит через сторону основания этой...

Question

Объем треугольной пирамиды равен 228. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 9:10, считая от вершины пирамиды. Найти меньший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

Answer 1

Больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду- это пирамида с тем же основанием, а высота ее составит 9/10 от первоначальной.
Такую же долю от первоначального составит ее объем, т.к. при неизменном основании он линейно зависит от высоты: V=
Следовательно, меньший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду, составит 1/10 от первоначального объема: V=228/10=22.8