Проведем прямую АК || O₁O₂
AO₁O₂K - параллелограмм, в котором противоположные углы равны
=180-60=120°
Рассмотрим Δ АКВ
АК=О₁С+СО₂=r+R=13+35=48
КВ=О₂В -О₂К=35-13=22
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними (теорема косинусов)
а²=b²+c²-2bc*cos α
АВ=√48²+22²*-2*48*22*соs
АВ=√2304+484 -2112*(-0,5)=√2788+1056=√3844=62
Ответ: АВ=62
