В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tgA=0,2, AB=13 . Найдите высоту CH

$cosA= \frac{1}{ \sqrt{1+tg^{2}A } }$
$sinA= \frac{tgA}{ \sqrt{1+tg^{2}A } }$
AC=AB*cosA
BC=AB*sinA
$S _{ABC} = \frac{1}{2} AC*BC=\frac{1}{2} AB*CH$

$CH= \frac{AC*BC}{AB} = \frac{AB*cosA*AB*sinA}{AB} =AB*cosA*sinA=$ $=AB*\frac{1}{ \sqrt{1+tg^{2}A } } *\frac{tgA}{ \sqrt{1+tg^{2}A } } =\frac{AB*tgA}{ 1+tg^{2}A }$
Далее подставим наши значения
$CH=\frac{AB*tgA}{ 1+tg^{2}A }=\frac{13*0,2}{ 1+0,2^{2} }=2,5$