1
ABCA1B1C1-правильная призма,АВ=АС=ВС=8см,АА1=ВВ1=СС1=6см
ВА1=ВС1=√(АА1²+АВ²)=√(36+64)=√100=10см
А1ВС1-сечение
p=(BA1+BC1+A1C1)/2=(10+10+8)/2=14см
S=√[p(p-BA1)(p-BC1)(p-A1C1)=√(14*4*4*6)=√21*64=8√21см²
2
ABCDA1B1C1D1-правильная призма,AB=BC=CD=AD=a
AC=a√2
cos3
ABCA1B1C1,BC=AB*sinA=2R*sin(β-90)=-2Rcosβ
AC=AB*sinB=2R*sin(180-β)=2R*sinβ
Плоскость,проходящая через диагональ СВ1_|_(CC1B) и образует с плоскостью основания V=1/2*AC*BC*BB1=1/2*2Rsibβ*(-2Rcosβ)*(-2Rsinβ)=4R³sin²βcosβ
Sбок=BB1*(AC+BC+AB)=-2Rsinβ*(2Rsinβ-2Rcosβ+2R)=4R²sinβ*(cosβ-sinβ-1)