Пусть х- один катет, у- второй катет. Тогда составляешь систему ур-ний
х+у=17
x^2+y^2=169 (из теоремы Пифагора)
получаешь у1=12, у2=5
тогда х1=5, х2=12
Но это эти решения есть одно и тоже, т. е один катет 5, второй 12, гипотенуза 13
Площадь (1/2)*5*12=30