y=x+(1/(x-2))
Находим производную
y' = 1-1/(x-2)^2
1-1/(x-2)^2=0
((x-2)^2-1)/(x-2)^2=0
(x-2)^2-1=0
x^2-4x+4-1=0
x^2-4x+3=0
D=b^2-4ac=4-12=16-12=4
x1=(4±√4)/2
x1=3
x2=1
Находим значение функции в критических точках и на концах промежутка
y(3)=x+1/(x-2))=3+1/1=4
точка x=1 - не входит в исследуемый промежуток
y(4)=x+1/(x-2))=4+1/2=4,5
то есть минимум при x=3
максимум при x=4