Помогите ,пожалуйста cos^2(5x)+7sin^2(5x)=4sin10x

Question

Помогите ,пожалуйста
cos^2(5x)+7sin^2(5x)=4sin10x

Answer 1

Сos²5x+7sin²5x-8sin5x*cos5x=0/cos²5x
7tg²5x-8tgx+1=0
tgx=a
7a²-8a+1=0
D=64-28=36
a1=(8-6)/14=1/7⇒tg5x=arctg1/7+πn⇒x=1/5*arctg1/7+πn/5,n∈z
a2=(8+6)/14=1⇒tg5x=1⇒5x=π/4+πk⇒x=π/20+πk/5,k∈z