Разложить ** множители x^3-y^3+3y^2-3y+1=

Question

Разложить на множители x^3-y^3+3y^2-3y+1=

Answer 1

X³ - y³ + 3y² - 3y + 1   =   x³ - (y³ - 3y² + 3y - 1)   =   x³ - (y - 1)³   =
=   (x - (y - 1) )(x² + x(y - 1) + (y - 1)² )   =   (x - y + 1)(x² + xy - x + y² - 2y + 1)