Выражение равно Решите с объяснениями пожалуйста, нужно разобраться (не через градусы)

Решите задачу:

$3tg \frac{107 \pi }{6}+4sin \frac{37 \pi }{3}=3tg( \frac{108 \pi }{6}- \frac{ \pi }{6})+4sin( \frac{36 \pi }{3}+ \frac{ \pi }{3} )=\\\\=3tg(18 \pi - \frac{ \pi }{6})+4sin(12 \pi + \frac{ \pi }{3})=\\\\=3tg(2 \pi *9- \frac{ \pi }{6})+4sin(2 \pi *6+ \frac{ \pi }{3})= \\\\=-3tg \frac{ \pi }{6}+4sin \frac{ \pi }{3}= -3* \frac{ \sqrt{3} }{3}+4* \frac{ \sqrt{3} }{2}=- \sqrt{3}+2 \sqrt{3}= \sqrt{3}$