Необходимо решить неравенство. Надеюсь, нарисовал понятно. Заранее спасибо за помощь.

Находим ОДЗ:
$\left \{ {{x+5 \geq 0} \atop {x+3 \geq 0}} \right. \ \ \left \{ {{x \geq -5} \atop {x \geq -3}} \right. \ =\ \textgreater \ x \geq -3$

теперь находим корни числителя:
$(x-2)\sqrt{x+5} =0 \\ 1)x-2= 0\ \ \ =\ \textgreater \ x=2\\ 2)x+5=0 \ \ \ =\ \textgreater \ x=-5$

затем находим корни знаменателя:

$(x-3) \sqrt{x+3} =0 \\ \\ 3)x-3=0\ \ =\ \textgreater \ x=3 \\ 4)x+3=0\ \ =\ \textgreater \ x=-3$

теперь отмечаем эти 4 точки на координатной оси и решаем методом интервалов:

$+++(-5)---(-3)+++2---3+++\ \textgreater \ x \\ \\ x\in(-oo;-5)\ U\ (-3;2)\ U\ (3;+oo)$

с учетом ОДЗ:
х∈(-3;2) U (3;+oo)

ответ: х∈(-3;2) U (3;+oo)