помогите пожалуйста

$\cos^{2}x+3\sin x-1=0$

Из основного тождества:
$\sin^2 x+\cos^2 x=1$
Получаем:
$\cos^2 x=1-\sin^2 x$

Подставляем:
$1-\sin^2 x+3\sin x-1=0 \Rightarrow 3\sin x -\sin^2x=0$
Используем метод новой переменной:
$\sin x =t$
$-t^2+3t=0$
$t(3-t)=0 \Rightarrow t_1=0, t_2=3$

t=3 не подходит. Т.к. синус определен между [-1;1].
Поэтому решаем только:
$\sin x=0$
$x=\pi k , k\in \mathbb Z$