Ребят, помогите решить уравнение, пожалуйста :)
x=pi+2pi*n, n ∈ Z
Я не поняла, совсем. Не могли бы Вы объяснить мне, пожалуйста...
sin(pi/2)=1. Это знать надо. А cos(pi+x)=-cosx, здесь работают формулы приведения. Значит уравнение превращается в cosx=-1. А где косинус равен -1? В точке pi. А в 3pi? Тоже. И в -pi. И вообще в любой точке вида pi+2pi*n, где целое число. Потому что косинус периодическая функция. Это все надо выучить и понять чтобы не возникало проблем с простейшими уравнениями..
Большое спасибо!
А вот решение без использования формул приведения. cos(x+π)=1, x+π=2*π*n, x=2*π*n-π=π*(2*n-1), n∈Z. Ответ: x=π*(2*n-1), n∈Z.