По стороне основания a= 6 и боковому ребру b= 10 найдите высоту правильной пирамиды:1)...

Question

По стороне основания a= 6 и боковому ребру b= 10 найдите высоту правильной пирамиды:1) треугольной2)четырехугольной3)шестиугольной

Answer 1

Радиус описанной окружности для треугольника: R₃=a√3/3=2√3,
- для квадрата: R₄=a√2/2=3√2,
- для шестиугольника: R₆=a=6.
В тр-ке, образованном высотой пирамиды, боковым ребром и радиусом описанной окружности, высота равна:
1) Н₃=√(b²-R₃²)=√(10²-12)=√88=2√22.
2) H₄=√(b²-R₄²)=√(10²-18)=√82.
3) H₆=√(b²-R₆²)=√(10²-6²)=8.