Найдите 3 последовательных натуральных числа,сумма квадратов которых равна 1589

Question

Найдите 3 последовательных натуральных числа,сумма квадратов которых равна 1589

Answer 1

Обозначим эти числа за n-1. n, n+1. Тогда (n-1)^2+n^2+(n+1)^2=1589, 3n^2+2=1589, 3n^2=1587, n^2=529, n=23. Таким образом, искомые числа - 22, 23, 24.